Fehér cella
Forrás: Project Euler 144
A lézer-fizikában a "fehér cella" egy olyan tükör rendszer, ami arra szolgál,
hogy késleltesse a lézersugarat. A sugár belép a cellába, pattog egy ideig a tükrök között, majd előbb-utóbb kitalál és tovább halad.
A lézer visszaverődésének szabálya az optikából ismert: érintőt húzunk a tükröző felület azon pontjában, ahova a sugár ütközik, majd merőlegest állítunk az érintőre az érintési pontban. A beeső és a visszaverődő sugár azonos szöget zár be ezzel a merőlegessel.
Feladat
Határozzuk meg egy adott tükörre és egy adott lézersugárra, hogy hány visszaverődés után talál ki a sugár a fehér cellából.
Kör alakú cella
A lézer a $(0; 10.1)$ pontból indul és a $P_1(2.8; -9.6)$ pontban verődik vissza először. A cella egyenlete: $x^2+y^2=100$, a "bejárat/kijárat" a $-0.02\le x \le 0.02$ pontok tartománya a cella felső részén.
Ellipszis alakú cella
A lézer a $(0; 10.1)$ pontból indul és a $P_1(1.4; -9.6)$ pontban verődik vissza először. A cella egyenlete: $4x^2+y^2=100$, a "bejárat/kijárat" a $-0.01\le x \le 0.01$ pontok tartománya a cella felső részén.