Langford permutációk
Adottak az $\{1,1,2,2,\ldots,n,n\}$ számok. Van-e olyan sorrendjük, ahol
a $k$ szám két előfordulása között pontosan $k$ darab elem van, minden $k\in\{1,2,\ldots,n\}$ esetén? Ha igen, adjunk meg egy ilyen permutációt!
Adott $1\le n\le 16$ esetén adjuk meg, hány különböző Langford permutáció létezik.
Példa
Ha $n=3$, akkor egyetlen ilyen permutáció létezik: 231213.
Megjegyzés: a szimmetrikus párokat azonosnak tekintjük, tehát a 312132 ugyanannak számít, mint a fenti megoldás.
Tesztadatok
L[n] a Langford-permutációk számát jelöli.
| n | L[n] |
| 1 | 0 |
| 2 | 0 |
| 3 | 1 |
| 4 | 1 |
| 5 | 0 |
| 6 | 0 |
| 7 | 26 |
| 8 | 150 |
| 9 | 0 |
| 10 | 0 |
| 11 | 17792 |
| 12 | 108144 |
| 13 | 0 |
| 14 | 0 |
| 15 | 39809640 |
| 16 | 326721800 |
