Kimérés
Egy gazda három tejeskannában gyűjti össze a napi tejet, amit három boltba szállít. Mindegyik boltba ugyanannyi liter tejet szállít, ezért átöntögetésekkel el kell érnie, hogy mindhárom kannában ugyanannyi tej legyen. Az áttöltögetések elvégzéséhez van két mérőpohara, az egyik $A$ literes, a másik $B$ literes. Tehát egy lépésben a gazda egyik kannából egy másik kannába tud áttölteni vagy $A$, vagy $B$ liter tejet.
Feladat
Készíts programot (KIMER.PAS, ...), amely kiszámítja, hogy legkevesebb hány áttöltést kell elvégezni, hogy mindhárom kannában ugyanannyi tej legyen! A program azt is adja meg, hogy áttöltések milyen sorozatával lehet ezt elérni.
Bemenet
A KIMER.BE szöveges állomány első sora három egész számot tartalmaz, a három kannában lévő tej mennyiségét, $T_1, T_2 \mbox{ és } T_3$ $(0\leq T_1,T_2,T_3\leq 100)$, $T_1+T_2+T_3$ osztható hárommal. A második sor két egész számot tartalmaz, a két mérőpohár $A$ és $B$ űrtartalmát $(1\leq A, B\leq 100)$.
Kimenet
A KIMER.KI szöveges állomány első sorába a legkevesebb áttöltések $M$ számát kell írni, amellyel elérhető, hogy mindhárom kannában ugyanannyi tej legyen! A további $M$ sor mindegyike egy-egy áttöltést adjon meg három egész számmal: $X\,\, Y\,\, Z$, ami azt jelenti, hogy az $X$ sorszámú $(1\leq X\leq 3)$ kannából az $Y$ sorszámú $(1\leq Y\leq 3)$ kannába $Z$ $(Z=A \mbox{ vagy } Z=B)$ liter tejet töltünk át! Ha nincs megoldás, akkor az első és egyetlen sor a $-1$ számot tartalmazza! Több megoldás esetén bármelyik megadható.
Példa
| KIMER.BE | KIMER.KI |
7 3 8 2 5 |
3 3 1 2 1 2 5 2 1 2 |